1. Найти значение выражения bc / (b-c) при b=1/2, c=2/3

1. Найти значение выражения \( \frac{bc}{b-c} \) при \( b = \frac{1}{2}, c = \frac{2}{3} \).

1. Найдем числитель \( bc \):

\[ bc = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

2. Найдем знаменатель \( b-c \):

\[ b-c = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} \]

Приведём к общему знаменателю 6:

\[ = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} - \frac{4}{6} = \frac{3-4}{6} = -\frac{1}{6} \]

3. Найдем значение всего выражения:

\[ \frac{bc}{b-c} = \frac{\frac{1}{3}}{-\frac{1}{6}} = \frac{1}{3} \div \left(-\frac{1}{6}\right) = \frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{6}{1}\right) = -\frac{6}{3} = -2 \]

Ответ: -2