2. Найти ∠BOC. На рисунке ∠COE = ∠EOD = 32°.

Луч \(OB\) и луч \(OD\) — противоположные, поэтому угол \(BOD\) развёрнутый:

\(\angle BOC+\angle COE+\angle EOD=180^\circ\).

Подставим известные значения:

\(\angle BOC+32^\circ+32^\circ=180^\circ\),

\(\angle BOC=180^\circ-64^\circ=116^\circ\).

Ответ: \(\angle BOC=116^\circ\).