1) Найти \(\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{\sin 8x}{3x}\).

Используем замечательный предел \(\displaystyle\lim_{t\to0}\frac{\sin t}{t}=1\):

\[\lim_{x\to0}\frac{\sin 8x}{3x}=\frac{8}{3}\lim_{x\to0}\frac{\sin 8x}{8x}=\frac{8}{3}.\]

Ответ: \(\frac{8}{3}\).