5) Найти $\displaystyle\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac1x\right)^{4x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Найти $\displaystyle\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac1x\right)^{4x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Выделим стандартный предел:

\[\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac1x\right)^{4x}=\left(\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac1x\right)^x\right)^4=e^4.\]

Ответ: $e^4$.

5) Найти \(\displaystyle\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac1x\right)^{4x}\).