2) Найти \(\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{\sin(x/3)}{2x}\).

Преобразуем выражение к замечательному пределу:

\[\lim_{x\to0}\frac{\sin(x/3)}{2x}=\frac{1}{6}\lim_{x\to0}\frac{\sin(x/3)}{x/3}=\frac{1}{6}.\]

Ответ: \(\frac{1}{6}\).