1. Найти коэффициент при $x^3$ в биномиальном разложении $(3+x)^5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найти коэффициент при $x^3$ в биномиальном разложении $(3+x)^5$.$ Фото задания

Accepted Answer

По биному Ньютона член с $x^3$ получается при выборе трёх множителей $x$ и двух множителей 3:

$\binom{5}{3}3^2x^3=10\cdot9x^3=90x^3$.

Ответ: 90.

1. Найти коэффициент при \(x^3\) в биномиальном разложении \((3+x)^5\).