3. Решить систему уравнений: \(\begin{cases}x^2-y^2=9,\\x-y=1.\end{cases}\)

Разложим разность квадратов: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).

Из первого уравнения и условия \(x-y=1\) получаем \(x+y=9\).

Решаем систему \(\begin{cases}x-y=1,\\x+y=9.\end{cases}\): сложение уравнений даёт \(2x=10\), поэтому \(x=5\), а затем \(y=4\).

Проверка: \(25-16=9\), \(5-4=1\).

Ответ: \((5;4)\).