7. Сколько существует различных семизначных телефонных номеров без повторения цифр и с учетом того, что нуль не может стоять на первом месте?

Первую цифру можно выбрать 9 способами: это любая цифра от 1 до 9. После этого для остальных шести мест выбираем без повторений цифры из девяти оставшихся, включая 0.

Число вариантов: \(9\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4=544320\).

Ответ: 544 320 номеров.