1. Найти неизвестные углы параллелограмма. 13) Параллелограмм ABCD; диагонали AC и DB пересекаются в O; ∠AOD = 70°. Найти неизвестные углы параллелограмма.

При пересечении диагоналей вертикальные углы равны, поэтому ∠BOC = 70°. Смежные углы равны 180° − 70° = 110°.

Это углы между диагоналями. Данных о наклоне диагоналей относительно сторон параллелограмма нет, поэтому углы самого параллелограмма определить нельзя. Угол пересечения диагоналей не задаёт однозначно углы параллелограмма.

Ответ: ∠BOC = 70°, ∠AOB = ∠COD = 110°; углы параллелограмма по данному рисунку однозначно не определяются.