1. Найти неизвестные углы параллелограмма. 15) Параллелограмм RKLM; диагонали RL и KM пересекаются в O; OT ⟂ ML; ∠MOT = 45°. Найти углы параллелограмма.

Поскольку OT ⟂ ML и O, T лежат соответственно внутри параллелограмма и на стороне ML, треугольник MOT прямоугольный: ∠OTM = 90°. Тогда ∠OMT = 180° − 90° − 45° = 45°. Следовательно, диагональ MK образует с ML угол 45°.

Однако угол параллелограмма при M — это угол между ML и MR, а направление MR относительно диагонали MK не задано. Поэтому углы параллелограмма определить нельзя.

Ответ: угол между диагональю MK и стороной ML равен 45°; углы параллелограмма по имеющимся данным однозначно не определяются.