3. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

Решение:

Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB.

\( \angle AOB = 84° \).

Следовательно, градусная мера дуги AB равна 84°.

Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB.

Величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} m(\text{дуга } AB) \)

\( \angle ACB = \frac{1}{2} × 84° \)

\( \angle ACB = 42° \)

Ответ: 42°