2) Найти угол АВС.

Решение:

В окружности с центром O, угол AOC является центральным углом, опирающимся на дугу AC. Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AC.

Угол ADC опирается на дугу ABC. Угол ABC опирается на дугу ADC.

Угол ADC = 50° (дан по условию).

Угол ABC и угол ADC являются вписанными углами, опирающимися на противоположные дуги окружности. Сумма таких углов равна 180°.

\( \angle ABC + \angle ADC = 180° \)

\( \angle ABC + 50° = 180° \)

\( \angle ABC = 180° - 50° \)

\( \angle ABC = 130° \)

Ответ: 130°