1. Не вычисляя сумму, определите её чётность: (а) 100 + 102 + 104 + … + 2020; (б) 1 + 2 + 3 + … + 2000; (в) 57 + 58 + 59 + … + 112; (г) 7 + 9 + 11 + 13 + … + 101.

1. а) Все слагаемые чётные, поэтому сумма чётная.
2. б) Среди чисел от 1 до 2000 ровно 1000 нечётных. Их чётное количество, значит сумма чётная.
3. в) Всего слагаемых 112 − 57 + 1 = 56, из них 28 нечётных. Сумма чётная.
4. г) Количество слагаемых: (101 − 7) : 2 + 1 = 48. Это чётное число нечётных слагаемых, поэтому сумма чётная.

Ответ: во всех четырёх случаях сумма чётная.