6. 100 фишек выставлены в ряд. Разрешено менять местами две фишки, стоящие через одну фишку. Можно ли с помощью таких операций переставить все фишки в обратном порядке?

При разрешённой перестановке меняются местами фишки на позициях, номера которых отличаются на 2. Поэтому каждая фишка всегда остаётся либо на нечётной, либо на чётной позиции.

При обращении ряда фишка с позиции n должна перейти на позицию 101 − n. Поскольку 101 нечётно, номера n и 101 − n имеют разную чётность. Такая перестановка каждой фишки на позицию противоположной чётности невозможна.

Ответ: нельзя.