3. Пусть m и n — целые числа. Докажите, что m · n · (m + n) — чётное число.

Рассмотрим два случая.

1. Если хотя бы одно из чисел m и n чётное, то произведение m · n чётно, а значит, чётно и m · n · (m + n).
2. Если оба числа нечётные, то m + n чётно. Следовательно, произведение m · n · (m + n) чётно.

Во всех случаях произведение делится на 2.

Что и требовалось доказать.