5. На пяти карточках записаны натуральные числа от 1 до 5. Лёша и Дима взяли себе, не глядя, по две карточки, а оставшуюся карточку спрятали. Изучив свои карточки, Лёша сказал Диме: «Я знаю, что сумма чисел на твоих карточках чётна!» и был прав. Какие числа записаны на Лёшиных карточках?

Лёша знает, что сумма чисел на карточках Димы чётна, только если при любом возможном выборе двух карточек Димой из оставшихся трёх сумма будет чётной.

Это возможно, когда все три оставшиеся карточки нечётные: тогда сумма любых двух из них чётна. Среди чисел от 1 до 5 нечётные — 1, 3 и 5, поэтому Лёша должен был взять две чётные карточки — 2 и 4.

Ответ: 2 и 4.