1) Он шагал заботясь чтобы щебень не скрипел под ногами.

Он шагал, заботясь, чтобы щебень не скрипел под ногами.

Грамматические основы: он шагал; щебень не скрипел. Придаточное относится к сказуемому шагал; средство связи — союз чтобы. Это придаточное цели. Деепричастный оборот заботясь обособляется запятыми.