2) Проснувшись я увидел что уже два часа дня.

Проснувшись, я увидел, что уже два часа дня.

Грамматические основы: я увидел; два часа (составное именное сказуемое без связки). Придаточное относится к сказуемому увидел; средство связи — союз что. Это придаточное изъяснительное. Деепричастие проснувшись обособляется.