1. Параллелограмм ABCD. Проведена диагональ AC. Угол между AB и AC равен 20°, угол между AC и AD равен 40°. Найдите все неизвестные углы.

Угол при A равен сумме двух частей: ∠DAB = 20° + 40° = 60°. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Поэтому ∠C = 60°, ∠B = ∠D = 120°. Диагональ AC делит угол C: поскольку BC ∥ AD, угол между BC и AC равен 40°. Оставшаяся часть угла C равна 60° − 40° = 20°.

Ответ: ∠DAB = ∠C = 60°; ∠B = ∠D = 120°; ∠BCA = 40°; ∠ACD = 20°.