3. Ромб FEKL. Проведена диагональ FK. Угол между FE и FK равен 40°. Найдите все неизвестные углы.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам, поэтому ∠F = 2 · 40° = 80°. Противоположный угол ∠K тоже равен 80°, и его части диагональ делит пополам: по 40°.

Соседние углы ромба дополнительные: ∠E = ∠L = 180° − 80° = 100°. Диагонали ромба перпендикулярны.

Ответ: ∠F = ∠K = 80°; ∠E = ∠L = 100°; углы при пересечении диагоналей — по 90°.