12. Прямоугольник CDEF. Точки A и B расположены соответственно на CD и FE; отрезок AB пересекает диагональ FD в O. Отмечено FO = OD, ∠CAB = 130°. Найдите все неизвестные углы.

Отметка FO = OD показывает, что O — середина диагонали FD. В прямоугольнике диагонали делятся пополам, поэтому O также середина диагонали CE. Следовательно, O — центр прямоугольника. Но данных недостаточно, чтобы однозначно определить положения A и B на сторонах или углы между AB и диагоналями: точка O не обязана быть серединой AB.

По заданному углу ∠CAB = 130° и прямому углу при C следует только, что угол между AB и верхней стороной CD в направлении вправо равен 50° (смежный с 130°). Остальные углы с диагоналями определить нельзя без дополнительного условия, например AB проходит через центр O.

Пришлите уточнение условия или более чёткое изображение отметок, чтобы определить все углы.