1. Параллелограмм MNPK, проведена диагональ NK. Угол MNK = 45°, угол PNK = 65°. Найдите неизвестные углы.

Угол при вершине N состоит из двух данных углов:

\(\angle MNP=45^\circ+65^\circ=110^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна \(180^\circ\).

\(\angle K=110^\circ\), \(\angle M=\angle P=180^\circ-110^\circ=70^\circ\).

Ответ: \(\angle N=\angle K=110^\circ\), \(\angle M=\angle P=70^\circ\).