6. Ромб EFKM, проведена диагональ FK. Угол между FK и KM равен 30°. Найдите неизвестные углы.

Диагональ ромба делит углы при вершинах F и K пополам. Поэтому угол при вершине K равен:

\(\angle K=2\cdot30^\circ=60^\circ\).

Противоположный угол F равен углу K, а соседние углы E и M supplementary:

\(\angle E=\angle M=180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Ответ: \(\angle F=\angle K=60^\circ\), \(\angle E=\angle M=120^\circ\).