4. Прямоугольник FEMD, проведена диагональ FD. Угол между FD и DE равен 60°. Найдите неизвестные углы.

Вершина D прямоугольника имеет угол \(90^\circ\). Диагональ FD делит его на два угла:

\(\angle FDE=60^\circ\), поэтому

\(\angle FDM=90^\circ-60^\circ=30^\circ\).

Так как противоположные стороны прямоугольника параллельны, угол между FD и FE равен углу между FD и DM:

\(\angle EFD=30^\circ\).

Ответ: \(\angle FDM=\angle EFD=30^\circ\), \(\angle FDE=60^\circ\).