№1. Представить степень с дробным показателем в виде корня: 1) 35^(5/6); 2) a^(-3/8); 3) c^0,2; 4) (6/11)x^(4/5); 5) (x + y)^(2/3).

Используем правило: \(b^{m/n}=\sqrt[n]{b^m}\), а отрицательный показатель означает обратное число.

1. \(35^{5/6}=\sqrt[6]{35^5}\).
2. \(a^{-3/8}=\dfrac{1}{a^{3/8}}=\dfrac{1}{\sqrt[8]{a^3}}\) (для действительных значений требуется \(a>0\)).
3. \(c^{0,2}=c^{1/5}=\sqrt[5]{c}\), поскольку \(0,2=1/5\).
4. \(\dfrac{6}{11}x^{4/5}=\dfrac{6}{11}\sqrt[5]{x^4}\).
5. \((x+y)^{2/3}=\sqrt[3]{(x+y)^2}\).