№2. Представьте арифметический корень в виде степени с дробным показателем: 1) ⁶√(7⁵); 2) ¹¹√(6⁻⁴); 3) ⁷√y; 4) √(x⁻¹³); 5) ⁴√(x − y).

Используем правило \(\sqrt[n]{b^m}=b^{m/n}\).

1. \(\sqrt[6]{7^5}=7^{5/6}\).
2. \(\sqrt[11]{6^{-4}}=6^{-4/11}\).
3. \(\sqrt[7]{y}=y^{1/7}\).
4. \(\sqrt{x^{-13}}=(x^{-13})^{1/2}=x^{-13/2}\) (для действительного значения требуется \(x>0\)).
5. \(\sqrt[4]{x-y}=(x-y)^{1/4}\) (при \(x-y\geq 0\)).