1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (p + 8)²; 2) (10x - 3y)²; 3) (x - 9)(x + 9); 4) (4m + 7n)(7n - 4m).

1) $$(p + 8)^2 = p^2 + 2*p*8 + 8^2 = p^2 + 16p + 64$$ 2) $$(10x - 3y)^2 = (10x)^2 - 2*(10x)*(3y) + (3y)^2 = 100x^2 - 60xy + 9y^2$$ 3) $$(x - 9)(x + 9) = x^2 - 9^2 = x^2 - 81$$ 4) $$(4m + 7n)(7n - 4m) = (7n + 4m)(7n - 4m) = (7n)^2 - (4m)^2 = 49n^2 - 16m^2$$ **Развернутый ответ:** 1) Чтобы представить выражение (p+8)^2 в виде многочлена, мы использовали формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. Подставили p вместо a и 8 вместо b. Получилось $$p^2 + 16p + 64$$. 2) Для (10x - 3y)^2 использовали формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. Подставили 10x вместо a и 3y вместо b. Получилось $$100x^2 - 60xy + 9y^2$$. 3) Для (x - 9)(x + 9) применили формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. Подставили x вместо a и 9 вместо b. Получилось $$x^2 - 81$$. 4) Для (4m + 7n)(7n - 4m) заметили, что можно переписать как (7n + 4m)(7n - 4m) и снова использовали формулу разности квадратов, где 7n это a, а 4m это b. Получилось $$49n^2 - 16m^2$$