6. Упростите выражение (2 - x)(2 + x)(4 + x²) + (6 - x²)² и найдите его значение при x = -1/2.

$$(2 - x)(2 + x)(4 + x^2) + (6 - x^2)^2 = (4 - x^2)(4 + x^2) + (36 - 12x^2 + x^4) = 16 - x^4 + 36 - 12x^2 + x^4 = 52 - 12x^2$$ Теперь подставим $$x = -\frac{1}{2}$$: $$52 - 12(-\frac{1}{2})^2 = 52 - 12 * \frac{1}{4} = 52 - 3 = 49$$ **Развернутый ответ:** Сначала упростим выражение. Используем формулу разности квадратов: $$(2 - x)(2 + x) = 4 - x^2$$. Затем, $$(4 - x^2)(4 + x^2) = 16 - x^4$$. Раскрываем скобки в $$(6 - x^2)^2 = 36 - 12x^2 + x^4$$. Складываем всё вместе: $$16 - x^4 + 36 - 12x^2 + x^4 = 52 - 12x^2$$. Теперь подставим $$x = -\frac{1}{2}$$: $$52 - 12(-\frac{1}{2})^2 = 52 - 12 * \frac{1}{4} = 52 - 3 = 49$$.