1) Представьте выражение \(\frac{4}{5} + \frac{7}{12}\) в виде дроби со знаменателем 120. В ответ запишите числитель полученной дроби.

Привет! Давай разберемся с этим заданием по дробям. Нам нужно сложить две дроби и представить результат в виде новой дроби, у которой знаменатель будет 120. А потом найти числитель этой новой дроби.

1. Находим общий знаменатель: У нас есть дроби со знаменателями 5 и 12. Нам нужен такой знаменатель, который делится и на 5, и на 12. Самый маленький такой — это 60. Но по условию нам нужен знаменатель 120. Отлично, 120 делится и на 5 (получится 24), и на 12 (получится 10).
2. Приводим дроби к новому знаменателю:
• Первая дробь: \(\frac{4}{5}\). Чтобы получить знаменатель 120, нужно 120 разделить на 5. Это будет 24. Значит, и числитель, и знаменатель умножаем на 24:
\[ \frac{4}{5} = \frac{4 \times 24}{5 \times 24} = \frac{96}{120} \]
• Вторая дробь: \(\frac{7}{12}\). Чтобы получить знаменатель 120, нужно 120 разделить на 12. Это будет 10. Значит, и числитель, и знаменатель умножаем на 10:
\[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 10}{12 \times 10} = \frac{70}{120} \]
• Складываем дроби: Теперь, когда у дробей одинаковый знаменатель, мы можем сложить их числители, а знаменатель оставить прежним:
\[ \frac{96}{120} + \frac{70}{120} = \frac{96 + 70}{120} = \frac{166}{120} \]
• Находим числитель: Нам нужно записать числитель полученной дроби. Это число 166.

Ответ: 166