1. Преобразуйте выражение: а) (a + 2b)(a² − 2ab + 4b²); б) (2a − b)(a² + 2ab + 4b²); в) (c + 3d)((c − 3d)² + 3cd); г) (2t − 5d)((2t + 5d)² − 10dt).

Используем формулы суммы кубов: (x + y)(x² − xy + y²) = x³ + y³, разности кубов: (x − y)(x² + xy + y²) = x³ − y³.

1. а) При x = a, y = 2b: a³ + 8b³.
2. б) При x = 2a, y = b: 8a³ − b³.
3. в) Вторая скобка равна c² − 3cd + 9d². Тогда при x = c, y = 3d получаем c³ + 27d³.
4. г) (2t + 5d)² − 10dt = 4t² + 10dt + 25d². При x = 2t, y = 5d получаем 8t³ − 125d³.