3. Докажите, что 233³ + 361³ делится на 594.

Так как 233 + 361 = 594, применим формулу суммы кубов:

233³ + 361³ = (233 + 361)(233² − 233 · 361 + 361²) = 594(233² − 233 · 361 + 361²).

Выражение в скобках — целое число, значит, сумма делится на 594.