1. При каких значениях a график функции y = ax⁻⁴ − 1 проходит через точку A(−3; −1/81)?

Подставим координаты точки в уравнение функции:

\( -\frac{1}{81}=a\cdot(-3)^{-4}-1 \).

Так как \((-3)^{-4}=\frac{1}{81}\), получаем:

\( -\frac{1}{81}=\frac{a}{81}-1 \);
\( \frac{a}{81}=1-\frac{1}{81}=\frac{80}{81} \);
\( a=80 \).

Ответ: \(a=80\).