Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите значение выражения: 1) 3∛(1 61/64) · ⁴√(3 13/81) + ∛(−125); 2) ⁴√((5⁸ · 11⁴) / 2¹⁶); 3) ∛375 · ∛9; 4) ∛(9 − 3√6) ·…Фото задания

Ответ:

  1. \(1\frac{61}{64}=\frac{125}{64}\), поэтому \(\sqrt[3]{1\frac{61}{64}}=\frac54\).

    \(3\frac{13}{81}=\frac{256}{81}\), поэтому \(\sqrt[4]{3\frac{13}{81}}=\frac43\).

    \(3\cdot\frac54\cdot\frac43+\sqrt[3]{-125}=5-5=0\).

  2. \(\sqrt[4]{\frac{5^8\cdot11^4}{2^{16}}}=\frac{5^2\cdot11}{2^4}=\frac{275}{16}\).

  3. \(\sqrt[3]{375}\cdot\sqrt[3]{9}=\sqrt[3]{3375}=15\).

  4. \(\sqrt[3]{9-3\sqrt6}\cdot\sqrt[3]{9+3\sqrt6}=\sqrt[3]{(9-3\sqrt6)(9+3\sqrt6)}=\sqrt[3]{81-54}=3\).

Ответ: 1) 0; 2) \(\frac{275}{16}\); 3) 15; 4) 3.