Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 5. Упростите выражение: 1) ²¹√(x⁷); 2) ⁴√(x⁵ ∛x); 3) ²²√(a²²), если a ≤ 0; 4) ¹⁴√((a − 12)¹⁴), если a ≥ 12.

Фото задания

5. Упростите выражение: 1) ²¹√(x⁷); 2) ⁴√(x⁵ ∛x); 3) ²²√(a²²), если a ≤ 0; 4) ¹⁴√((a − 12)¹⁴), если a ≥ 12.

\(\sqrt[21]{x^7}=\sqrt[3]{x}\).
\(\sqrt[4]{x^5\sqrt[3]{x}}=\sqrt[4]{(\sqrt[3]{x})^{15}\sqrt[3]{x}}=\sqrt[4]{(\sqrt[3]{x})^{16}}=(\sqrt[3]{x})^4=\sqrt[3]{x^4}\).
\(\sqrt[22]{a^{22}}=|a|\). Так как \(a\le0\), то \(|a|=-a\).
\(\sqrt[14]{(a-12)^{14}}=|a-12|\). Так как \(a\ge12\), то \(|a-12|=a-12\).

Ответ: 1) \(\sqrt[3]{x}\); 2) \(\sqrt[3]{x^4}\); 3) \(−a\); 4) \(a−12\).