1. Прямые a и b пересекаются в точке A. На прямой a отложены точки E и C, на прямой b — точки D и B. Прямые DE и CB параллельны. AE = 8 см, EC = 10 см, DB = 5 см. Найдите AD.

Принимаем стандартный порядок точек на прямых: A–E–C и A–D–B. Тогда AC = AE + EC = 8 + 10 = 18 см.

Из подобия треугольников ADE и ACB: AD/AB = AE/AC = 8/18 = 4/9. Так как DB = AB − AD = 5 см, на AD приходится 4 из 9 равных частей, а на DB — 5 частей. Поэтому AD = 4 см.

Ответ: 4 см.

Без указанного порядка точек возможны и другие конфигурации; ответ выше относится к стандартному расположению A–E–C и A–D–B.