6. На прямой a отложены точки F, E и D, на прямой b — точки C, B и A. Прямые CF, BE и AD параллельны. FE = 7 см, ED = 8 см, CA = 30 см. Найдите BA.

Принимаем порядок F–E–D и C–B–A. По теореме о пропорциональных отрезках FE/ED = CB/BA, поэтому CB/BA = 7/8.

Так как CA = CB + BA = 30 см, весь отрезок CA состоит из 7 + 8 = 15 равных частей. Одна часть равна 30/15 = 2 см, значит BA = 8 · 2 = 16 см.

Ответ: 16 см.