5. На прямой a отложены точки F, E и D, на прямой b — точки C, B и A. Прямые CF, BE и AD параллельны. FE = 8 см, ED = 12 см, CA = 12 см, BA = BC + 3 см. Найдите CA.

В условии уже дано CA = 12 см, поэтому искомая величина непосредственно указана. Однако остальные данные противоречат этому значению при стандартном порядке точек F–E–D и C–B–A.

Действительно, из параллельности должно выполняться FE/ED = BC/BA. Обозначим BC = x, тогда BA = x + 3. Получаем 8/12 = x/(x + 3), откуда x = 6 и BA = 9. Следовательно, CA = BC + BA = 6 + 9 = 15 см, а не 12 см.

Таким образом, совместного решения для всех данных нет: вероятно, в условии опечатка. Если отвечать только по прямо указанному значению, CA = 12 см.