2. Прямые a и b пересекаются в точке A. На прямой a отложены точки E и C, на прямой b — точки D и B. Прямые DE и CB параллельны. AE = 8 см, EC = 5 см, AB = 26 см. Найдите AD и BD.

Принимаем стандартный порядок A–E–C и A–D–B. Тогда AC = AE + EC = 8 + 5 = 13 см.

Из подобия треугольников ADE и ACB: AD/AB = AE/AC. Подставим данные: AD/26 = 8/13, откуда AD = 16 см.

BD = AB − AD = 26 − 16 = 10 см.

Ответ: AD = 16 см, BD = 10 см.

Без указанного порядка точек ответ зависит от расположения точек; приведено решение для стандартного порядка.