3. Прямые a и b пересекаются в точке A. На прямой a отложены точки E и C, на прямой b — точки D и B. Прямые DE и CB параллельны. AE = 10 см, AC = 18 см, AB = 27 см. Найдите AD и BD.

Принимаем стандартный порядок A–E–C и A–D–B. Из подобия треугольников ADE и ACB: AD/AB = AE/AC.

AD/27 = 10/18 = 5/9, поэтому AD = 15 см. Затем BD = AB − AD = 27 − 15 = 12 см.

Ответ: AD = 15 см, BD = 12 см.

Без указанного порядка точек ответ зависит от расположения точек; приведено решение для стандартного порядка.