1. Распознайте степенные функции. Выберите функции вида y = xᵅ и укажите показатель α: а) y = x⁵; б) y = 5ˣ; в) y = 1/x²; г) y = √x; д) y = x² + 1.

Степенная функция имеет вид y = x^α, где основание переменной x, а показатель α — постоянное число.

1. а) y = x⁵ — степенная, α = 5.
2. б) y = 5^x — не степенная: переменная стоит в показателе.
3. в) y = 1/x² = x⁻² — степенная, α = −2.
4. г) y = √x = x^1/2 — степенная, α = 1/2.
5. д) y = x² + 1 — не имеет вида y = x^α.

Ответ: а) α = 5; в) α = −2; г) α = 1/2.