5. Решите неравенства: а) x⁴ ≤ 16; б) x³ > −27; в) √x ≥ 3; г) 1/x² < 1/9.

1. а) x⁴ ≤ 16 = 2⁴. Функция x⁴ принимает значения не больше 16 при −2 ≤ x ≤ 2.
2. б) Функция x³ возрастает на всей числовой прямой, поэтому x³ > (−3)³ равносильно x > −3.
3. в) Область определения: x ≥ 0. На ней квадратный корень возрастает, поэтому √x ≥ 3 равносильно x ≥ 9.
4. г) Область определения: x ≠ 0. Умножение на положительное число 9x² сохраняет знак неравенства: 9 < x², то есть x < −3 или x > 3.

Ответ: а) [−2; 2]; б) (−3; +∞); в) [9; +∞); г) (−∞; −3) ∪ (3; +∞).