7. Найдите точки пересечения графиков y = x² и y = √x.

Точка пересечения должна удовлетворять равенству x² = √x. Из-за квадратного корня требуется x ≥ 0.

Возведём обе части в квадрат: x⁴ = x, то есть x(x³ − 1) = 0. Отсюда x = 0 или x = 1. Оба значения подходят исходному уравнению. При x = 0 имеем y = 0, а при x = 1 — y = 1.

Ответ: точки пересечения — (0; 0) и (1; 1).