3. Решите уравнение: \( \frac{3x - 5}{12} - \frac{2x + 1}{16} = 4 \).

Решение:

Чтобы решить уравнение, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 16 равен 48.

1. Умножим обе части уравнения на 48: \( 48 \cdot \frac{3x - 5}{12} - 48 \cdot \frac{2x + 1}{16} = 48 \cdot 4 \).
2. Сократим дроби: \( 4(3x - 5) - 3(2x + 1) = 192 \).
3. Раскроем скобки: \( 12x - 20 - 6x - 3 = 192 \).
4. Приведем подобные слагаемые: \( 6x - 23 = 192 \).
5. Перенесем числовые значения в правую часть: \( 6x = 192 + 23 \).
6. \( 6x = 215 \).
7. Найдем \( x \): \( x = \frac{215}{6} \).

Ответ: \( x = \frac{215}{6} \).