№1. Решите неравенство: \(\frac{x^2-6x+8}{x-1}-\frac{x-4}{x^2-3x+2}\le 0\).

Область определения: \(x\ne1,2\).

Разложим знаменатель и числитель на множители и приведём дроби:

\[\frac{(x-2)(x-4)}{x-1}-\frac{x-4}{(x-1)(x-2)}=\frac{(x-4)(x-3)(x-1)}{(x-1)(x-2)}=\frac{(x-4)(x-3)}{x-2},\quad x\ne1,2.\]

Критические точки: 2 (исключается из области определения), 3 и 4 (нули числителя). По знакам дробь неположительна на \(( -\infty,2)\) и \([3,4]\). При этом точку 1 необходимо исключить.

Ответ: \(( -\infty,1)\cup(1,2)\cup[3,4]\).