№2. Решите неравенство: \(x+\frac{8x-45}{x-7}+\frac{x^2+15x-132}{x^2-16x+63}\le1\).

Область определения: \(x\ne7,9\), поскольку \(x^2-16x+63=(x-7)(x-9)\).

Перенесём 1 влево и приведём выражение к общей дроби:

\[x-1+\frac{8x-45}{x-7}+\frac{x^2+15x-132}{(x-7)(x-9)}=\frac{(x-6)(x-7)(x+5)}{(x-7)(x-9)}=\frac{(x-6)(x+5)}{x-9},\quad x\ne7,9.\]

Критические точки: \(-5,6,9\); точка 7 также исключена из области определения, хотя множитель сократился. По методу интервалов получаем \(( -\infty,-5]\cup[6,9)\), исключая 7.

Ответ: \(( -\infty,-5]\cup[6,7)\cup(7,9)\).