1. Решите неравенство: 1) x² + 2x - 3 < 0; 2) 2x² + 6x ≥ 0; 3) x² < 9; 4) x² - 8x + 16 > 0.

1) x² + 2x - 3 < 0 Находим корни уравнения x² + 2x - 3 = 0 По теореме Виета x₁ = -3, x₂ = 1 Так как ветви параболы направлены вверх, то решение неравенства: -3 < x < 1 2) 2x² + 6x ≥ 0 Выносим общий множитель: 2x(x + 3) ≥ 0 Находим корни уравнения 2x(x + 3) = 0 x₁ = 0, x₂ = -3 Так как ветви параболы направлены вверх, то решение неравенства: x ≤ -3 или x ≥ 0 3) x² < 9 Переносим 9 влево: x² - 9 < 0 Разность квадратов: (x - 3)(x + 3) < 0 Корни уравнения (x - 3)(x + 3) = 0 x₁ = -3, x₂ = 3 Решение: -3 < x < 3 4) x² - 8x + 16 > 0 Сворачиваем в квадрат: (x - 4)² > 0 Квадрат любого числа всегда больше или равен 0, значит решением будет любое число, кроме 4, т.е. x ≠ 4