3. Найдите область определения функции: 1) y = √(3x - x²) 2) y = √(4 - 8x - 5x²)

1) y = √(3x - x²) Область определения находится из условия 3x - x² ≥ 0 Умножим на -1: x² - 3x ≤ 0 Разложим на множители: x(x - 3) ≤ 0 Корни x₁ = 0, x₂ = 3. Решение неравенства: 0 ≤ x ≤ 3. 2) y = √(4 - 8x - 5x²) Область определения находится из условия 4 - 8x - 5x² ≥ 0 Умножим на -1: 5x² + 8x - 4 ≤ 0 Найдем корни уравнения 5x² + 8x - 4 = 0. D = 64 - 4 * 5 * (-4) = 64 + 80 = 144 x₁ = (-8 + 12) / 10 = 4/10 = 2/5 x₂ = (-8 - 12) / 10 = -2 Так как ветви параболы направлены вверх, то решением будет -2 ≤ x ≤ 2/5