1. Решите систему уравнений: x + y = 5, xy = 6.

Из первого уравнения выразим сумму, а из второго — произведение чисел x и y. Значит, x и y являются корнями квадратного уравнения, составленного по сумме и произведению:

\[t^2-5t+6=0.\]

Разложим на множители: \((t-2)(t-3)=0\), поэтому числа равны 2 и 3.

Проверка: \(2+3=5\), \(2\cdot3=6\).

Ответ: \((x;y)=(2;3)\) или \((3;2)\).