4. С помощью схематических графиков выясните, сколько корней имеет уравнение 1/x = |x|.

Рассмотрим графики функций \(y=\frac{1}{x}\) и \(y=|x|\). График первой функции — гипербола, второй — график в форме буквы V.

Для отрицательных x значение \(\frac{1}{x}\) отрицательно, а \(|x|\) положительно, поэтому пересечений там нет. Для положительных x уравнение принимает вид \(\frac{1}{x}=x\), откуда \(x^2=1\). Подходит только положительное значение \(x=1\), соответствующее точке пересечения \((1;1)\).

Ответ: уравнение имеет один корень.