1. Решите уравнение: \(\frac{1}{2}(5x + 2) = \frac{7}{2}(x - 6)\).

Решение: 1. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: \( 2 \cdot \frac{1}{2}(5x + 2) = 2 \cdot \frac{7}{2}(x - 6) \), что даёт \(5x + 2 = 7(x - 6)\). 2. Раскроем скобки в правой части уравнения: \(5x + 2 = 7x - 42\). 3. Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую. Вычтем 5x из обеих частей: \(2 = 2x - 42\). 4. Добавим 42 к обеим частям уравнения: \(44 = 2x\). 5. Разделим обе части на 2, чтобы найти значение x: \(x = \frac{44}{2} = 22\). Ответ: \(x = 22\)